Taki o banał z zakresu dwumianu Newtona

[Gallu]

Więc, nie usłyszałem dobrze na lekcji a w domu jakoś nie widzę rozwiązania.
Proszę o wytłumaczenie - jak z pierwszego dojść do drugiego?

\(\displaystyle{ \frac{ {5 \choose 1}\left[ {17 \choose 3} + {17 \choose 2} \right] }{ {5 \choose 2}\left[ {17 \choose 2} + {17 \choose 3} \right] } = \frac{ \frac{5!}{1! \cdot 4!} }{ \frac{5!}{2! \cdot 3!} } = \frac{2! \cdot 3!}{4!}}\)

Nie mam pojęcia, jak z tych nawiasów powstają silnie. I byłoby miło, gdyby od razu ktoś objaśnij jakie działanie później wyszło z tymi silniami, tzn. to skrócenie do 2 razy 3 przez 4.
Pozdrawiam

[Lbubsazob]

Co do pierwszej części: \(\displaystyle{ {n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}}\)

A \(\displaystyle{ \left[ {17 \choose 3} + {17 \choose 2} \right]}\) się skracają.

[Gallu]

Eh, nie cierpię tego.
Faktycznie, nie zauważyłem:) Dzięki;]