Na przyjęciu spotkało się 8 pań i 8 panów. Każdy z panów złożył pocałunek na dłoni każdej z pań, przywitał się z każdym panem poprzez uścisk dłoni. Ile było uścisków a ile pocałunków?
Moim zdaniem
Ilość uścisków
\(\displaystyle{ C^{2}_{8} = \frac{8 \cdot 7}{2}= 28}\) ????
Ilość pocałunków
\(\displaystyle{ 8^8= 64}\) ????
czy można te pocałunki zapisać jako wariację z powtórzeniami?
przyjęcie i powitania
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 19 lis 2011, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
przyjęcie i powitania
Ostatnio zmieniony 19 lis 2011, o 23:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości: \cdot.
przyjęcie i powitania
Uściski ok. \(\displaystyle{ C_8^2=56}\).
Jeśli chodzi o pocałunki to nie można zapisać tego korzystając z wariacji z powtórzeniami (co prawda wynik jest taki sam jak wariacja z powtórzeniami 2 z 8, ale to tylko zbieg okoliczności).
Prawidłowy wynik to \(\displaystyle{ 8^2=64}\), a ja zapisałbym to jako \(\displaystyle{ C^1_8 \cdot C^1_8}\) (czyli tyle, ile mamy połączeń pań i panów - bo tyle będzie pocałunków).
Jeśli chodzi o pocałunki to nie można zapisać tego korzystając z wariacji z powtórzeniami (co prawda wynik jest taki sam jak wariacja z powtórzeniami 2 z 8, ale to tylko zbieg okoliczności).
Prawidłowy wynik to \(\displaystyle{ 8^2=64}\), a ja zapisałbym to jako \(\displaystyle{ C^1_8 \cdot C^1_8}\) (czyli tyle, ile mamy połączeń pań i panów - bo tyle będzie pocałunków).