Matematyka.pl

Ile 4-cyfrowych liczb zbudowanych z cyfr 1,2,...,9 zawiera cyfrę 5?

\(\displaystyle{ 9^{3}+ 9^{3}+9^{3}+9^{3}}\)

Dobrze?

Obliczmy ile jest wszystkich, będzie to \(\displaystyle{ 9^4}\), teraz ile jest takich, które nie zawierają piątki, to będzie \(\displaystyle{ 8^4}\), w takim razie tych zawierających piątkę będzie \(\displaystyle{ 9^4-8^4=2465}\).
Według Twoich obliczeń wychodzi inaczej.

który wynik jest prawidłowy? bo już nie wiem

Wydaje mi się, że mój, nie bardzo rozumiem dlaczego liczysz to w ten sposób i skąd się biorą takie wyniki: \(\displaystyle{ 9^3}\) oznacza, że liczysz ile liczb trzycyfrowych można utworzyć (wykorzystując tu piątkę), a następnie dodajesz to do siebie czterokrotnie - dlaczego?

chris_f, ma rację. Najpierw policzył wszystkie możliwe liczby 4 cyfrowe, a następnie odjął wszystkie liczby czterocyfrowe, które nie mają piątki dla mnie jest okej.

Co do tego pierwszego rozwiązania, to chciałbym posłuchać, komentarza jak autor na nie wpadł, może wtedy będzie dało się je poprawić