liczba podziałów zbioru

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
zyrafafafa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 8 lis 2011, o 13:55
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: dalekoo

liczba podziałów zbioru

Post autor: zyrafafafa »

Witam, mam problem z takim zadaniem:
Pokazać, że liczba podziałów zbiotu \(\displaystyle{ \{1,....,n\}}\) na trzy niepuste zbiory wynosi

\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{1}{2} \cdot \left( 3^{n-1} +1- 2 ^{n} \right)}\)
Proszę o jakieś wyjaśnienie zadania.
Ostatnio zmieniony 14 lis 2011, o 17:39 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

liczba podziałów zbioru

Post autor: »

Wskazówka: zasada włączeń i wyłączeń.

Q.
ODPOWIEDZ