1. Rzucamy pięć razy kostką do gry. Ile jest możliwości otrzymania:
a) szóstki tylko w trzecim i piątym rzucie
b) szóstki tylko w pierwszym rzucie lub drugim rzucie
c) szóstki przynajmniej jeden raz ?
Podpunkt a) obliczyłam z wariacji z powtórzeniami \(\displaystyle{ 5^{3}}\), ale przy następnych przykładach wynikł problem.
W punkcie b) też zastosowałam wariacje z powtórzeniami. \(\displaystyle{ 2* 5^{4} = 1250}\) bo możliwości są dwie i wartości rzutu kostką mogą się powtarzać. Jednak nie otrzymałam wyniku jak w odpowiedziach.
Przy punkcie c) uznałam, że będzie 5 różnych przypadków - kiedy szóstka będzie jeden raz lub kiedy będzie dwa, trzy itd. Otrzymałam z wzoru na wariacje z powtórzeniami: \(\displaystyle{ 5^{4} + 5 ^{3} + 5 ^{2} + 5 ^{1} + 5 ^{0} = 780}\) Ale znów wynik nie zgadza się z odpowiedziami w zbiorze
Czy mógłby ktoś mi to objaśnić?
Rzuty kostką do gry
-
mateuszt24
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 12 lut 2009, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy
Rzuty kostką do gry
zacznę od podpunktu c)
6 ma wystąpić przynajmniej raz, można sobie sprawę ułatwić i rozpatrzyć zdarzenie przeciwne, mianowicie nie padła 6 ani razu, i licząc te możliwości odejmiemy otrzymany wynik od wszystkich możliwości danego zdarzenie czyli
\(\displaystyle{ 6^{5} - 5^{5}}\)
co do a) to dobrze masz i jaki problem wynikł przy następnych przykładach, a w b) jaki powinien być wynik bo wydaje mi się ze dobrze masz ale jak podasz wynik to go moge przemyśleć. Pozdrawiam
6 ma wystąpić przynajmniej raz, można sobie sprawę ułatwić i rozpatrzyć zdarzenie przeciwne, mianowicie nie padła 6 ani razu, i licząc te możliwości odejmiemy otrzymany wynik od wszystkich możliwości danego zdarzenie czyli
\(\displaystyle{ 6^{5} - 5^{5}}\)
co do a) to dobrze masz i jaki problem wynikł przy następnych przykładach, a w b) jaki powinien być wynik bo wydaje mi się ze dobrze masz ale jak podasz wynik to go moge przemyśleć. Pozdrawiam
-
asiamarz
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 23 mar 2011, o 20:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 10 razy
Rzuty kostką do gry
Wynik w podpunkcie b to 1375-- 8 lis 2011, o 19:54 --\(\displaystyle{ 6^{5}}\) to są wszystkie możliwości otrzymania wartości na kostce? Wybieram 5 z 6 i wariacja z powtórzeniami
\(\displaystyle{ 5^{5}}\) a to co oznacza? też będzie wariacja z powtórzeniami, ale jak powinnam to opisać?
\(\displaystyle{ 5^{5}}\) a to co oznacza? też będzie wariacja z powtórzeniami, ale jak powinnam to opisać?
-
mateuszt24
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 12 lut 2009, o 16:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 3 razy
Rzuty kostką do gry
to tak co do tego b) to nie wiem dlaczego jest taka odpowiedz w książce
bo patrząc tak racionalnie to mamy sytuacje nast.:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 + 5 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^{4} + 5^{4}=2 \cdot 5^{4}}\)
wiec nie wiem skąd jest taki wynik, być może źle coś myślę zdarza sie czasami;p
Rozpisuj to sobie jak zadania typu "losowanie z szuflad" ja juz nie pamiętam tych nazw z liceum tego, myśl o każdym rzucie jak o osobnej szufladce i kazda cyfra z kostki to twój element który chcesz umieszczać w szufladce
bo patrząc tak racionalnie to mamy sytuacje nast.:
\(\displaystyle{ 1 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 + 5 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^{4} + 5^{4}=2 \cdot 5^{4}}\)
wiec nie wiem skąd jest taki wynik, być może źle coś myślę zdarza sie czasami;p
Rozpisuj to sobie jak zadania typu "losowanie z szuflad" ja juz nie pamiętam tych nazw z liceum tego, myśl o każdym rzucie jak o osobnej szufladce i kazda cyfra z kostki to twój element który chcesz umieszczać w szufladce