Witam !
Mam problem z zadaniami z matematyki dyskretnej i prosiłabym o pomoc. Oto jedno z tych zadań:
Wykazać, że liczba \(\displaystyle{ 5^{120} - 4^{60}}\) jest podzielna przez 21.
Z góry dziękuje za pomoc. Pozdrawiam, reveil.
Wykazanie podzielności liczby przez 21
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 5 lis 2011, o 10:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódz
- Podziękował: 1 raz
Wykazanie podzielności liczby przez 21
Ostatnio zmieniony 5 lis 2011, o 11:54 przez Anonymous, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Wykazanie podzielności liczby przez 21
\(\displaystyle{ 5^{120}-4^{60}=(5^4)^{30}-(4^2)^{30}=(5^4-4^2)(........)=29 \cdot 21 \cdot (.......)}\)reveil pisze:
Wykazać, że liczba \(\displaystyle{ 5^{120} - 4^{60}}\) jest podzielna przez 21.
gdzie te kropki oznaczają nieistotne dla nas wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 5 lis 2011, o 10:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódz
- Podziękował: 1 raz
Wykazanie podzielności liczby przez 21
A czy mogłabym prosić o jakieś objaśnienie tego zapisu ? Nie wiem skąd bierze się to 29 czy 21..
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Wykazanie podzielności liczby przez 21
\(\displaystyle{ 5^4-4^2=25^2-4^2=(25+4)(25-4)}\)reveil pisze:A czy mogłabym prosić o jakieś objaśnienie tego zapisu ? Nie wiem skąd bierze się to 29 czy 21..