Witam!
Zająłem się pewnym problemem, mianowicie chcę poznać ile jest możliwych kombinacji rozwiązań sudoku.
Pomyślałem, że będzie to jakiś układ równań. Niestety trudno mi cokolwiek zrobić bo kombinatoryki jeszcze nie miałem w szkole, a jest to dla mnie bardzo ciekawe zadanie.
Doszedłem do wniosku, że w jednym polu może być 9 cyfr. Z tego wynika, że w jednym rzędzie dziewięcio-cyfrowym będzie takich kombinacji 9!
To się tyczy rzędu i kolumny.
Jednak nie mam pojęcia, co zrobić, żeby ustalić wzór na strefę dziewięciu pól, w których się nie może powtarzać cyfra.
Czy jest to w stanie ktoś rozgryźć? Korzystałem ze wzoru na wariację bez powtórzeń dla liczby 9-cio cyfrowej.
Dziękuję, pozdrawiam-- 3 listopada 2011, 22:25 --Czy dobrze myślę? Dla wpisanych już 27 liczb w sudoku do rozwiązania:
\(\displaystyle{ (54 !) / ((9 !) * ((54 - 9) !)) = 5 317 936 260}\)
Ale tutaj nie jest brane pod uwagę to, że nie może się powtarzać liczba w pionie ani z poziomie, ani w strefie 3x3