liczba kombinacji buziaków i cześć

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
4promile
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 2 lis 2011, o 23:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland Alkoholand
Podziękował: 2 razy

liczba kombinacji buziaków i cześć

Post autor: 4promile »

Witam.
Poniższe zadanie pochodzi z książki "Matematyka daj się uwieść":

Pięć małżeństw wzięło udział w wieczornym spotkaniu. Teraz każde z nich udaje się do domu, wszyscy idą parami, każdy ze swoim małżonkiem lub małżonką; pożegnaniu towarzyszy następujący rytuał: Panowie podają sobie dłonie. Panie całują się w policzki, prawy i lewy. Panowie żegnają się z paniami podając sobie rękę i całując jeden raz w policzek. Ile pocałunków zostanie wymienionych, a ile uścisków dłoni?

Odpowiedź która znajduje się na końcu książki to: 420 pocałunków i 315 uścisków dłoni.
Może ktoś wytłumaczyć skąd taka odpowiedź. W/g moim magicznych obliczeń wychodzi dużo mniej.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

liczba kombinacji buziaków i cześć

Post autor: »

Odpowiedź byłaby prawidłowa gdyby małżeństw było piętnaście, zapewne więc błąd w druku.

Q.
4promile
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 2 lis 2011, o 23:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland Alkoholand
Podziękował: 2 razy

liczba kombinacji buziaków i cześć

Post autor: 4promile »

Dzięki Qń.
ODPOWIEDZ