Kule białe i czarne - ile możliwości

[the_martines]

Witam!

Nawet nie macie pojęcia jak mnie to już denerwuje, totalna podstawa, a nie mam pojęcia jak się zabrać. Specjalnie założyłem konto, żeby się dowiedzieć

Sprawa wygląda tak: mamy tyle samo białych i czarnych kul. Ile jest możliwości ich poukładania?

Z tego co wiem to:
2 kule -> 2 możliwości
4 kule -> 6 możliwości

Pewnie jest na to jakiś podstawowy wzór, ale jakby się dało to proszę o wytłumaczenie tego na chłopski rozum.
Pozdro!

[Qń]

Jeśli przez "poukładanie" rozumiesz ustawienie ich w jakąś kolejność, to odpowiedzią jest:
\(\displaystyle{ {2n \choose n}}\) gdzie \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą kul białych (więc oczywiście i czarnych).
Z \(\displaystyle{ 2n}\) wolnych miejsc w "kolejce" wybieramy \(\displaystyle{ n}\) na które chcemy wstawić kule białe, a na resztę kładziemy czarne.

Q.