Szachy na ile sposobów

Kryk · Post autor: **Kryk** » 2 lis 2011, o 19:29

Na ile sposobów można podzielić 100 szachistów na 50 par w celu rozegrania pierwszej partii przy 50
ponumerowanych stolikach z szachownicami, gdy nie jest ważne kto będzie grał białymi, a kto czarnymi
przy każdym stoliku.

Jedyne co przychodzi mi do głowy to:
\(\displaystyle{ 2 ^{50} \cdot 50!}\)

Czy to jest dobrze?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 2 lis 2011, o 19:34

A jak bedzie dla n=4 grajacych ? (rozwaz potem n=6) itd

Kryk · Post autor: **Kryk** » 2 lis 2011, o 19:40

Nie rozumiem, dlaczego mam rozpatrywać np. dla 4 grających?

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 2 lis 2011, o 19:42

Chcesz rozwiazac problem
Na ile sposobów można podzielić 2n szachistów na n par w celu rozegrania pierwszej partii przy n
ponumerowanych stolikach z szachownicami, gdy nie jest ważne kto będzie grał białymi, a kto czarnymi
przy każdym stoliku.
dla n=50, mozna wpierw zrobic to dla mniejszych wartosci n, aby zobaczyc jak wygladaja rozwiazania

Kryk · Post autor: **Kryk** » 2 lis 2011, o 19:57

czy to będzie:
\(\displaystyle{ {100 \choose 2} ^{50} \cdot 50!}\)
?