Zadania wariacje, permutacje, kombinacje.

[Forii]

Witam mam do zrobienia takie zadania.
Czy mozecie sprawdzic czy dobrze wykorzystalem do nich wzór?
Z góry wielkie dzięki

1.29 Dany jest zbiór cyfr (0,1,2,3,4,5,6,). Tworzymy liczby o cyfrach z tego zbioru, ile można utworzyć liczb.
1.30 Ile istnieje wszystkich możliwych wyników?:
a) dwukrotnego rzutu monetą
b) dwukrotnego rzutu kostką
1.31 Z tali 52 kart losujemy kolejno po jednej karcie zwracajac wylosowaną karte za każdym razem do talii i tasujac talie. Ile jest mozliwych wyników losowania w taki sposób:
a) jednej karty
b) pięciu kart
1.32 Dziesięc ponumerowanych kul od 1 do 10 rozmieszczamy w n ponumerowanych szufladach od 1 do n. Oblicz ile jest takich rozmieszczen gdy:
a) n=2
b) n=5
1.34 Na ile sposób można wybrać przewodniczącego jego zastępce i skarbnika w klasie liczącej n osób, jesli:
a) n=31
b) n=28
1.35 Do biegu na 100m w mistrzostwach zgłoszono n zawodników. Na ile sposobów można wytypowac kolejność w ośmioosobowym finale jesli:
a)n=45
b)n=62
1.36 Ze zbioru cyfr (0,1,2,3,4,5,6) losujemy kolejno 3 cyfry bez zwracania i tworzymy z nich liczbe 3- cyfrową(pierwsza z wylosowanych liczb jest cyfrą setek, druga cyfra dziesiątek, 3 cyfrą jedności). Oblicz ile możemy uwtorzyć liczb:
a) wszystkich
b) parzystych
c) mniejszych od 500
d) większych od 200
e)podzielnych przez 5

1.37 Ile istnieje funkcji różnowartościowych okreslonych na zbiorze X={1,2,3} o wartościach ze zbioru:
a) trzyelementowego
b)czteroelementowego

1.38 Ogłoszono plebiscyt na dziesiecu najlepszych sporowców. Oblicz ile istnieje sposobow przyznania dziesieciu miejsc ( nie dzielimy miejsc ex aequo), gdy do plebiscytu zgłoszono:
a)15 sportowców
b) 17 sportowców.

Oto moje odpowiedzi do wyżej podanych zadań:
1.29 - Wariacje bez powtórzeń
1.30 - Do monet permutacje, Kostka-Wariacje bez powtórzeń
1.31 - Wariacje z powtórzeniami
1.32 - Wariacje z powtórzeniami
1.34 - Wariacje z powtórzeniami.
1.35 - Wariacje bez powtórzeń
1.36 - ?
1.37 - ?
1.38- Wariacje bez-- 26 paź 2011, o 19:14 --Nikt nie zna rozwiązań? Przecież to tylko wzory, nie proszę was o rozwiązanie

[mat_61]

Do części zadań nie da się zastosować "czystego" wzoru typu wariacje, kombinacje itp. Np. w 1.29 i 1.36 należy uwzględnić fakt, że pierwszą cyfrą nie może być zero.

1.30 Źle. Czym co do istoty doświadczenia (możliwej ilości wyników rzutu) różni się rzut monetą od rzutu kostką? Czy w kolejnych rzutach może być taki sam wynik?

1.31 1.32 Dobrze (pomijając wątpliwości co jest wynikiem doświadczenia, a nie wynika to jednoznacznie z treści zadania)

1.34 Źle (chyba, że jedna osoba może pełnić jednocześnie kilka funkcji)

1.35 1.38 Dobrze