Kombinatoryka i wariacje

maciekg · Post autor: **maciekg** » 24 paź 2011, o 23:11

Mam takie zadanko:
Do oceny studentów używa się pięciu stopni A, B, C, D, E. Rozpatrujemy grupę 5 studentów. Oblicz:
na ile różnych sposobów możemy ocenić tę grupę tak, aby żadni dwaj studenci nie otrzymali tej samej oceny i student X otrzymał ocenę wyższą niż student Y.

Proszę o pomoc i ewentualne wytłumaczenie

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 24 paź 2011, o 23:14

Weźmy pozostałych trzech studentów (poza X i Y). Wtedy oni mogą otrzymać dowolne oceny. A więc tych trzech możemy ocenić na \(\displaystyle{ 5 \cdot 4 \cdot 3}\) sposobów. Studenci X i Y są już zdeterminowani przez oceny innych ponieważ z pozostałych 2 ocen student X otrzymuję tę większa. A więc odpowiedź to \(\displaystyle{ 60}\).