Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} wybieramy trzy cyfry

kuba524 · Post autor: **kuba524** » 15 paź 2011, o 19:47

Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5} wybieramy trzy cyfry i tworzymy liczby trzycyfrowe; cyfry mogą sie powtarzać. Ile takich liczb można utworzyć, które:

a)są podzielne przez 4
b)są większe od 234?

a)Wiem, że dwie ostatnie cyfry utworzonej liczby można wybrać na 5 sposobów: 12, 24, 32, 44 52
I wychodzi mi, że pierwszą liczbe mogę wybrać na 3 sposoby, czyli 5*3=15

Dobrze rozumiem?

b) ??

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 15 paź 2011, o 20:17

265905.htm

kuba524 · Post autor: **kuba524** » 15 paź 2011, o 20:50

tylko tam jest, że nie moga się powtarzać, a tutaj mogą.

Post autor: **loitzl9006** » 15 paź 2011, o 21:00

a)

Czemu uważasz, że pierwszą cyfrę wybieramy na trzy sposoby? Przecież cyfry mogą się powtarzać, a niezależnie od tego co stoi na pierwszej pozycji i tak liczba z końcówką 12, 24, 32, 44 lub 52 będzie podzielna przez cztery.

b)

235,
potem
24X
25X gdzie X wybieramy na 5 sposobów

dalej 3XX , 4XX , 5XX gdzie XX to dwuelementowa wariacja z powtórzeniami ze zbioru pięcioelementowego - wstawiasz pod wzór; potem sumujesz wszystko i masz wynik.