Jaka szansa, ze w kostce 6 nie wypadnie 24 razy
-
dejwid13_93
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
Jaka szansa, ze w kostce 6 nie wypadnie 24 razy
Witam. Mam pytanie , ktore jest w temacie . Jaka szansa ze w kostce tradycyjnej nie wypadnie jakas liczba x razy. Nigdy sie nie uczyłem rachunku prawdopodobienstwa, dopiero jest to przede mna. Bardzo mnie to ciekawi ,bo doswiadczylem tego i przegrałem troche kasy ;(
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Jaka szansa, ze w kostce 6 nie wypadnie 24 razy
\(\displaystyle{ P\left( A\right)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}\\
A = \left\{ 6\right\} \\
\overline{\overline{A}} = 1\\
\Omega = \left\{ 1,2,3,4,5,6\right\}\\
\overline{\overline{\Omega}}=6}\)
Prawdopodobieństwo, że wypadnie \(\displaystyle{ 6}\) wynosi:
\(\displaystyle{ P\left( A\right)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}= \frac{1}{6}}\)
Jeśli rzucamy 24 razy, to:
\(\displaystyle{ P\left( A\right)^{24}=\left( \frac{1}{6}\right) ^{24}}\)
Prawdopodobieństwo, że nie wypadnie \(\displaystyle{ 6}\) wynosi zatem:
\(\displaystyle{ P\left( A'\right)=1-P\left( A\right)\\
P\left( A'\right)=1-\left( \frac{1}{6}\right) ^{24}}\)
A = \left\{ 6\right\} \\
\overline{\overline{A}} = 1\\
\Omega = \left\{ 1,2,3,4,5,6\right\}\\
\overline{\overline{\Omega}}=6}\)
Prawdopodobieństwo, że wypadnie \(\displaystyle{ 6}\) wynosi:
\(\displaystyle{ P\left( A\right)= \frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}= \frac{1}{6}}\)
Jeśli rzucamy 24 razy, to:
\(\displaystyle{ P\left( A\right)^{24}=\left( \frac{1}{6}\right) ^{24}}\)
Prawdopodobieństwo, że nie wypadnie \(\displaystyle{ 6}\) wynosi zatem:
\(\displaystyle{ P\left( A'\right)=1-P\left( A\right)\\
P\left( A'\right)=1-\left( \frac{1}{6}\right) ^{24}}\)
-
abc666
Jaka szansa, ze w kostce 6 nie wypadnie 24 razy
Pancernik, policzyłeś prawd. tego, że 6 nie wypadnie 24 razy z rzędu czyli może np. wypaść 23 razy a potem nie. Jeśli 6 ma nie wypaść tzn. że wypada coś innego a dzieje się to z prawd. \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\) więc praw. że k razy z rzędu wypadnie coś innego niż 6 wynosi \(\displaystyle{ \left( \frac{5}{6} \right) ^{k}}\)