Witam. Mam pytanie. Jak udowodnić (z zas. szufladkowej Dirichleta), że gdy ze zbioru liczb dwucyfrowych wybierzemy dowolnie 11 różnych liczb (zbiór A) - i będziemy tworzyć 5-elementowe podzbiory zbioru A, to suma elementów przynajmniej 2 takich podzbiorów będzie identyczna?
Skoro takich podzbiorów jest (11 "po" 5), czyli 462, to w jaki sposób udowodnić, że różnych sum elementów podzbiorów 5-elementowych jest maksymalnie 461?
5-elementowe podbioru zbioru 11-elementowego
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
5-elementowe podbioru zbioru 11-elementowego
Wskazówka - najmniejsza możliwa suma to \(\displaystyle{ 10+11+12+13+14}\), a największa to \(\displaystyle{ 95+96+97+98+99}\), a stąd łatwo obliczyć ilość możliwych sum.
Q.
Q.