W pojemniku znajduje się 9 kul ponumerowanych od 1 do 9. Losujemy kolejno bez zwracania 4 kule i zapisujemy ich numery w kolejności losowania (liczba 4-ro cyfrowa).
A) Na ile sposobów można wykosować liczbę parzystą?
B) Na ile sposobów można wylosować liczbę podzielną przez 5?
Wiem, że odpowiedzi są takie:
A) \(\displaystyle{ 4 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\)
B) \(\displaystyle{ 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 1}\)
lecz niestety nie wiem dlaczego
Liczę na Waszą pomoc. Z góry wielkie dzięki!
Losowanie kul
-
dobrusia8e
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 24 lut 2011, o 17:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 2 razy
Losowanie kul
Ostatnio zmieniony 3 paź 2011, o 18:28 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer[latex][/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę nawet proste wyrażenia umieszczać wewnątrz klamer
-
kamil13151
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Losowanie kul
A) Żeby liczba czterocyfrowa była parzysta ostatnia cyfra musi być parzysta (czyli 2,4,6,8 mamy do dyspozycji na ostatnim miejscu).
Możliwości gdy 2 jest ostatnią liczbą, więc pierwszą możemy wybrać tylko na 8 sposobów, następną na 7, a potem na 6 i w końcu na 1 raz, bo ma być to dwójka. Ta sama jest sytuacja z 4, 6, 8 także to będzie \(\displaystyle{ 4 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\).
B) Żeby liczba czterocyfrowa była podzielna przez 5 ostatnią liczbą musi być 5 lub 0, ale zera nie mamy, także ostatnią będzie 5. Na pierwszym miejscu możemy ustawić 8 liczb, na następnym 7, potem 6 i na końcu 1 (czyli piątkę). Stąd \(\displaystyle{ 8 \cdot 7 \cdot 6}\)
Możliwości gdy 2 jest ostatnią liczbą, więc pierwszą możemy wybrać tylko na 8 sposobów, następną na 7, a potem na 6 i w końcu na 1 raz, bo ma być to dwójka. Ta sama jest sytuacja z 4, 6, 8 także to będzie \(\displaystyle{ 4 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\).
B) Żeby liczba czterocyfrowa była podzielna przez 5 ostatnią liczbą musi być 5 lub 0, ale zera nie mamy, także ostatnią będzie 5. Na pierwszym miejscu możemy ustawić 8 liczb, na następnym 7, potem 6 i na końcu 1 (czyli piątkę). Stąd \(\displaystyle{ 8 \cdot 7 \cdot 6}\)