Do windy ...

[juti]

Do windy w dziesięciopiętrowym budynku wsiadło 6 osób.Na ile sposobów mogą zniej wyjść
a)na róznych piętrach
b)na ty samym piętrze?

[Mistrz]

a) to będzie wariacja bez powtórzeń, czyli \(\displaystyle{ \frac{10!}{(10-6)!}}\).
b) chodzi o przypadek, że wszyscy wysiadają na tym samym piętrze? Jeśli tak, to odpowiedzią jest \(\displaystyle{ 10}\), ale domyślam się, że tak naprawdę chodziło o to, że wszyscy wysiadają na niekoniecznie różnych piętrach. Wtedy mamy wariację z powtórzeniami, czyli \(\displaystyle{ 10^6}\).

[mat_61]

b) z treści zadania wynika jednak, że chodzi o wysiadanie na tym samym piętrze. Co najwyżej można jeszcze uwzględnić kolejność wysiadania?

[juti]

a tego punktu a) nie mozna inaczej rozwiązać,bo nie miałąm jeszcze takiego sposobu

[mat_61]

Można skorzystać z tzw. zasady iloczynów. Pierwsza osoba może wybrać jedno z 10-ciu pięter, druga jedno z pozostałych 9-ciu itd.