Grupa trojga dziewcząt i dwóch chłopców kupuje bilety do kin

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
juti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 295
Rejestracja: 14 paź 2010, o 13:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Grupa trojga dziewcząt i dwóch chłopców kupuje bilety do kin

Post autor: juti » 28 wrz 2011, o 21:23

Grupa trojga dziewcząt i dwóch chłopców kupuje bilety do kina.
a) ile jest sposobów ustawienia się w kolejce ?
b) Ile jest sposobów ustawienia, jeśli grupa dziewcząt zajmie miejsca przed chlopcami ?
c) ile jest sposobó ustawienia, jeśli dziewczęta ustawią się w jednej grupie, a chlopcy w drugiej, w dowolnej kolejności?

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Grupa trojga dziewcząt i dwóch chłopców kupuje bilety do kin

Post autor: kamil13151 » 28 wrz 2011, o 21:53

a) jest 5 różnych osób, więc \(\displaystyle{ 5!}\)
b) 3 dziewczyny i 3 miejsca możemy ułożyć na \(\displaystyle{ 3!}\), a następnie chłopców na \(\displaystyle{ 2!}\) skąd \(\displaystyle{ 3! \cdot 2!}\)
c) będą dwie możliwości ułożenia grup, także \(\displaystyle{ 2 \cdot 3! \cdot 2!}\)

ODPOWIEDZ