indukcja, wykres jak to ugryź

[kiprom]

witam. mam takie zadanka z matematyki dyskretnej ale nie wiem jak to zrobić
a) jak można szybkim sposobem rozpisać \(\displaystyle{ 11^{5}}\) (chodzi o działanie ale nie rozpisywane po kolei ani z dwumianu newtona)
b) \(\displaystyle{ {n \choose 2} + {n+3 \choose 1}=6}\) jak to rozwiązać?? proszę też o wytłumaczenie
c) narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ 3e^{-2x} - 8e^{-6x}}\)
d) oraz jak wykonać działanie \(\displaystyle{ n^{5}−n=5p}\) (z indukcji matematycznej)

dla mnie jest to czarna magia :/

z góry dziękuje za pomoc

[Erurikku]

Podpunkt b.
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2 \cdot (n-2)!} + \frac{(n+3)!}{(n+2)!} =6 \\
\frac{n(n-1)}{2} + n+3=6}\)
To już łatwo wyliczyć.

Co do wyjaśnienia:
page.php?p=kompendium-elementy-kombinatoryki
Proponuję zapoznać się z umieszczoną tam definicją silni oraz symbolu Newtona.