Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
pingus18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 4 lut 2010, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cracov
Podziękował: 3 razy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: pingus18 »

Mam problem z następującym zadaniem:

Wyznacz \(\displaystyle{ A}\) tak aby funkcja:


\(\displaystyle{ f(x)= \left\{\begin{array}{l} 0\ dla\ x<0\\A\ dla\ 0\le x \le 2\\0\ dla\ x>2 \end{array}}\)


była funkcją prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\):

\(\displaystyle{ F(x), P(-2<x<1), P(x>1,5)}\)

Nie wiem jak zacząc wogóle to zadanie, proszę o jakąkolwiek pomoc.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: yorgin »

Zacznij od tego, co to znaczy, że funkcja jest gęstością zmiennej losowej.
Ukryta treść:    
Awatar użytkownika
pingus18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 4 lut 2010, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cracov
Podziękował: 3 razy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: pingus18 »

Mniej więcej kojarzę teorię chociaż nie wiem od czego nalażałoby zacząć rozwiązywanie, wiem napewno że będą tu jakieś całki do policzenia...?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: yorgin »

Polecenie jest jasne, wskazówka jest dana. Znalezienie parametru to rozwiązanie prostego równania. Równanie tworzysz wykorzystując podaną przeze mnie wskazówkę w poprzednim poście.
Ukryta treść:    
Awatar użytkownika
pingus18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 4 lut 2010, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cracov
Podziękował: 3 razy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: pingus18 »

yorgin, powiem Ci, że nic mi to nie mówi niestety nawet ta podpowiedź

Czytałem teorię ale nie wiem jak to ugryżć
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: yorgin »

W tym zadaniu nie ma nic ponad liczenie bardzo elementarnych całek oznaczonych.

Wszystko liczy się z definicji. Tu nie ma żadnej magii.
Awatar użytkownika
pingus18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 4 lut 2010, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cracov
Podziękował: 3 razy

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Post autor: pingus18 »

A czy możesz mnie bardziej nakierować?
ODPOWIEDZ