mamy \(\displaystyle{ 9}\) kul i \(\displaystyle{ 3}\) szuflady na ile sposobów da się umieścić kule w szufladach???(szuflada moze zostać pusta)
\(\displaystyle{ 9 ^{3}}\) czy \(\displaystyle{ 3 ^{9}}\)
rachunek prawdopodobieństwa
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
rachunek prawdopodobieństwa
n - ilość kul
k - ilość komórek
\(\displaystyle{ {n+k-1\choose n} = {9+3-1\choose 9}={11\choose 9}= \frac{11!}{9! \cdot \left( 11-9\right) !}=\frac{11!}{9! \cdot 2!}= \frac{10 \cdot 11}{2}=55}\)
k - ilość komórek
\(\displaystyle{ {n+k-1\choose n} = {9+3-1\choose 9}={11\choose 9}= \frac{11!}{9! \cdot \left( 11-9\right) !}=\frac{11!}{9! \cdot 2!}= \frac{10 \cdot 11}{2}=55}\)
-
MichalKulis
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 19 sty 2011, o 08:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
rachunek prawdopodobieństwa
małe pytanie:
skąd się bierze ten wzór \(\displaystyle{ {n+k-1 \choose n}}\) ??
rozumiem, że dotyczy on przypadku gdy kule są nierozróżnialne a szuflady rozróżnialne?
bo w przypadku gdy wszystko rozróżnialne to oczywiście mamy \(\displaystyle{ 3^{9}}\).
skąd się bierze ten wzór \(\displaystyle{ {n+k-1 \choose n}}\) ??
rozumiem, że dotyczy on przypadku gdy kule są nierozróżnialne a szuflady rozróżnialne?
bo w przypadku gdy wszystko rozróżnialne to oczywiście mamy \(\displaystyle{ 3^{9}}\).