Pierwiastki wielomianu

[Razirar]

Pewien wielomian o współczynnikach całkowitych ma n dzielników wyrazu wolnego i k dzielników pierwszego wyrazu. Oblicz ile możliwych pierwiastków wymiernych pierwiastków ma ten wielomian.

[Crizz]

Skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach całkowitych wielomianu (tego z dzieleniem dzielnika wyrazu wolnego przez dzielnik pierwszego wyrazu). Zadanie zakłada, że policzysz, na ile możliwości można dzielnik wyrazu wolnego podzielić przez dzielnik pierwszego wyrazu. Jeśli to zadanie wymyślił Twój nauczyciel od matematyki, sugeruję zmienić szkołę.

Ukryta treść:    

Jak dla mnie to zadanie jest bez sensu, bo słowo "możliwych" jest niejasne z kilku powodów:
jeśli ma oznaczać "największą możliwą liczbę", to trzeba by znać jeszcze stopień wielomianu, żeby sensownie odpowiedzieć na to pytanie
nawet jeśli pominiemy kwestię stopnia wielomianu, to za mało wiemy o liczbach użytych w zadaniu, np. czy te współczynniki są względnie pierwsze? Bo jak nie, to iloraz dwóch różnych par dzielników może dać tę samą wartość pierwiastka