Prosiłbym tylko, żeby pokazać mi jak wyglądać powinna pierwsza linijka obliczeń Z góry dziękuję.
\(\displaystyle{ f\left( x\right) \frac{3}{4+7x}, \left| x\right|< \frac{4}{7}}\)
Sprawdzić czy f(x) jest funkcją tworzącą
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 13 wrz 2011, o 15:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 1 raz
Sprawdzić czy f(x) jest funkcją tworzącą
Powinienem dopisać też w poście. Mam sprawdzić czy jest to funkcja tworząca.
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Sprawdzić czy f(x) jest funkcją tworzącą
Każda funkcja analityczna w otoczeniu zera jest funkcją tworzącą jakiegoś ciągu.
Tu na przykład:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3}{4+7x}=\frac 34\cdot\frac 1{1-\left(-\frac 74x\right)}=\sum_{n=0}^\infty\left(-\frac 74\right)^nx^n}\),
czyli jest to funkcja tworząca ciągu:
\(\displaystyle{ a_n=\left(-\frac 74\right)^n}\).
Szereg jest zbieżny na zbiorze \(\displaystyle{ \left\{x:|x|<\frac 47\right\}}\).
Tu na przykład:
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3}{4+7x}=\frac 34\cdot\frac 1{1-\left(-\frac 74x\right)}=\sum_{n=0}^\infty\left(-\frac 74\right)^nx^n}\),
czyli jest to funkcja tworząca ciągu:
\(\displaystyle{ a_n=\left(-\frac 74\right)^n}\).
Szereg jest zbieżny na zbiorze \(\displaystyle{ \left\{x:|x|<\frac 47\right\}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 19 sty 2011, o 08:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław