na ile sposobów można podzielić zbiór złożony z 9 różnych elementów na dwa niepuste zbiory?
Czy chodzi tutaj o zastosowanie wzoru na ilość rozwiązań równania, tak aby żaden ze współczynników nie == 0?
czyli
\(\displaystyle{ {n-1 \choose k-1}}\)
czyli
\(\displaystyle{ {9-1 \choose 2-1}}\)
Podział zbioru
Podział zbioru
No jeśli rozbijemy, zbiór \(\displaystyle{ X}\) na dwa niepuste rozłączne podzbiory \(\displaystyle{ A,B,}\) to zbiór \(\displaystyle{ B}\) jest wyznaczony jednoznacznie przez zbiór \(\displaystyle{ A}\) (mianowicie \(\displaystyle{ B=X \setminus A}\), więc wystarczy aby \(\displaystyle{ A \neq \emptyset \wedge A \neq X.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 19 sty 2011, o 08:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Podział zbioru
wszystko fajnie ale te dwa zbiory nie są rozróżnialne. Wobec tego każdy podział jest liczony podwójnie. Zatem wynik to 255 a nie 510.
Podział zbioru
Zbiory oczywiście są rozróżnialne, ale masz rację każde takie dwa zbiory wyznaczają jeden podział. Więc 255.