Ciąg, graf, drzewo, Euler... ;/

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Szakal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 sty 2007, o 23:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ciechanów

Ciąg, graf, drzewo, Euler... ;/

Post autor: Szakal »

Witam serdecznie. Mam bardzo powazne problemy z podobnymi zadaniami ;>
Z tego co widac, to skomplikowane

1. Definujemy ciąg T w nastepujacy sposob:

T(0)=6, T(n)=3*T([n/4]).

Oblicz T(13), T(14). Podaj wzór na T(4™) (w miejscu ™ stoi m ) dla m ε N.


2. Niech G = (V,E) bedzie grafem nieskierowanym, w ktorym V = {1,2,7,12,15,19},
E = { (1,15); (1,19); (2,7); (2,12); (7,12); (7,15); (7,19); (12,15); (12,19); (15,19) }.
Wskaz dwa rozne drzewa spinajace graf G. Wskaz dwa rozne cykle Eulera w grafie G.


3. Niech A = {2,7,8,9,14,18,21,26,27}
a) Na ile sposobow mozna wybrac trzy liczby ze zbioru A tak, aby ich iloczyn byl parzysty?
b) Na ile sposobow mozna wybrac dwie liczby ze zbioru A tak, aby ich suma byla parzysta?
wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3507
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy

Ciąg, graf, drzewo, Euler... ;/

Post autor: wb »

1)
\(\displaystyle{ T(13)=3\cdot T([\frac{13}{4}])=3\cdot T(3)=3\cdot 3\cdot T(0)=9\cdot 6=54}\)
\(\displaystyle{ T(14)=3\cdot T([\frac{14}{4}])=3\cdot T(3)=3\cdot 3\cdot T(0)=9\cdot 6=54}\)
\(\displaystyle{ T(4^m)=3\cdot T(4^{m-1})=3^2\cdot T(4^{m-2})=...=3^m\cdot T(4^0)=3^m\cdot T(1)=3^{m+1}\cdot T(0)=3^{m+1}\cdot 6}\)

[ Dodano: 14 Styczeń 2007, 11:03 ]
3)
W zbiorze A jest 5 liczb parzystych oraz 4 nieparzyste,więc:
a)
\(\displaystyle{ C^1_5\cdot C^2_8}\)

b)
\(\displaystyle{ C^2_5+C^2_4}\)
Szakal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 13 sty 2007, o 23:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ciechanów

Ciąg, graf, drzewo, Euler... ;/

Post autor: Szakal »

Dzieki srdecznie
Co do Grafu juz doszedlem nawet po napisaniu postu : ) do 2 nocy siedzialem ;-P hehe ale dzieki dzieki za te pozostale dwa : )
ODPOWIEDZ