Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
-
KasiaK
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 12 sty 2007, o 20:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
Post
autor: KasiaK »
Zad1 Udowodnij, ze sum_{r=0}^{n} 2^{r} = 3^{n}
Z góry dziękuje za rozwiązanie zdania:)
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek »
\(\displaystyle{ \sum\limits_{r=0}^{n} {n \choose r} 2^{r} =\sum\limits_{r=0}^{n} {n \choose r} 2^{r}\cdot 1^{n-r} = (2+1)^{n}}\)
