Szacowanie sumy podwójnej

[Heniek1991]

Mam problem z szacowaniem sumy podwójnej:
\(\displaystyle{ \sum_{1 \le k \le j \le n} \frac{1}{k \cdot j}}\)
Suma wewnętrzna wynosi \(\displaystyle{ H_{n} - H_{k-1}}\) Tylko dalej to już nie wiem co zrobić ze składnikiem:
\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{H_{k-1}}{k}}\)

[macciej91]

Chodzi ci o szacowanie asymptotyczne? Może spróbuj przez szacowanie całkami.