Wykładnicza funkcja tworząca liczb Bernoulliego
: 22 sie 2011, o 16:07
Mamy zadany wzór na liczby Bernoulliego:
\(\displaystyle{ \sum_{j=0}^{m} {m+1 \choose j} B_{j} = \left[ m=0\right]}\)
Nie bardzo wiem jak na tej podstawie znaleźć wykładniczą funkcję tworzącą. Próbowałem coś przekształcić współczynnik dwumianowy, ale bez efektu.
Wynikiem ma być: \(\displaystyle{ \frac{z}{e^z+1}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{j=0}^{m} {m+1 \choose j} B_{j} = \left[ m=0\right]}\)
Nie bardzo wiem jak na tej podstawie znaleźć wykładniczą funkcję tworzącą. Próbowałem coś przekształcić współczynnik dwumianowy, ale bez efektu.
Wynikiem ma być: \(\displaystyle{ \frac{z}{e^z+1}}\)