Mam ser, szynkę, ogórka i pomidora. Na ile sposobów można tymi produktami obłożyć kromkę chleba.
Można obłożyć 1, 2, 3 lub 4 na raz.
Jak to zapisać matematycznie?
Z życia wzięte
-
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 5 sty 2010, o 20:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie mam pojęcia:)
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Z życia wzięte
Mamy tutaj do czynienia z kombinacjami 1-, 2-, 3- i 4-elementowymi zbioru 4-elementowego.
Ilość k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego:
\(\displaystyle{ C_k^n= {n \choose k} = \frac{n!}{k!\left( n-k\right)! }}\)
Ilość k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego:
\(\displaystyle{ C_k^n= {n \choose k} = \frac{n!}{k!\left( n-k\right)! }}\)
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Z życia wzięte
A co z możliwościami typu ser, szynka, ser?
P.S. Oto moja waria(n)cja na temat kanapki: masło, ser, majonez, pomidor. Świetnie się komponuje
Pozdrawiam.
P.S. Oto moja waria(n)cja na temat kanapki: masło, ser, majonez, pomidor. Świetnie się komponuje
Pozdrawiam.
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Z życia wzięte
Każda z rzeczy można położyć na kanapkę lub nie, czyli... (uwzględniając tylko to że odpada nam "wszystko na nie") mamy szybki rozwiązanie zamiast liczenia na piechote kombinacji.
Zreszta ocieramy się o dwumian Newtona
Zreszta ocieramy się o dwumian Newtona
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Z życia wzięte
RacjaInkwizytor pisze:Każda z rzeczy można położyć na kanapkę lub nie, czyli... (uwzględniając tylko to że odpada nam "wszystko na nie") mamy szybki rozwiązanie zamiast liczenia na piechote kombinacji.
Zreszta ocieramy się o dwumian Newtona
\(\displaystyle{ {4 \choose 1}+{4 \choose 2}+{4 \choose 3}+{4 \choose 4}=2^4-{4 \choose 0}}\)
Jeśli dopuszczamy takie możliwości, mamy do czynienia z kombinacjami z powtórzeniami.miki999 pisze:A co z możliwościami typu ser, szynka, ser?
Pozdrawiam.
Ilość k-elementowych kombinacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego:
\(\displaystyle{ \overline{C}^k_n= {n+k-1 \choose k}}\)