Graf planarny zawiera wierzcholek o zadanym stopniu

[procesor91]

Witam,
Oto kilka zadan z którymi mam niestety problem
1.Pokazać, ze graf planarny zawiera przynajmniej jeden wierzcholek o stopniu co najwyzej równym 5.
2.Znalezc obchod i wage optymalnego obchodu w grafach pelnych \(\displaystyle{ K{n}}\) oraz w grafach pełnych dwudzielnych \(\displaystyle{ K{n,n}}\), gdzie n jest dowolna liczba naturalna
3.Wyznaczyc przepustowosci wszystkich przekrojow i wartosci maksymalnego przeplywu w sieci przedstawionej na rysunku. Zaznaczyc kazdy przeplyw w kazdym łuku sieci(odpowiadający maksymalnemu przeplywowi).

z gory dziekuje za pomoc..