permutacja pi

[apriliasr]

Witam , mam problem z takim zadaniem . Obliczyć \(\displaystyle{ \pi ^{2} , \pi ^{3} , ..., \pi ^{k} k \in N . \pi}\)jest permutacją 5 elementową \(\displaystyle{ \pi}\) =(2,4,3,5)

Proszę o pomoc jak to ruszyć, pozdrawiam

[Lorek]

Rząd permutacji jest równy 4, więc \(\displaystyle{ \pi^{4n+i}=\pi^i}\), pozostaje zatem policzyć \(\displaystyle{ \pi^2,\pi^3}\) bo \(\displaystyle{ \pi^4=Id}\) i dalej będzie się powtarzać.

[apriliasr]

tylko jak rozpisać te \(\displaystyle{ \pi}\) w zeszycie mam coś takiego \(\displaystyle{ \pi}\)=\(\displaystyle{ \left( \frac{1 2 3 4 5}{1 4 5 3 2} \right)}\) jak oni to zrobili ?

[Lorek]

Zapis \(\displaystyle{ (2,4,3,5)}\) oznacza, że 2 "przechodzi" na 4, 4 na 3, 3 na 5 i 5 na 2, elementy pominięte (niewypisane) przechodzą na siebie. (2,4,3,5) to skrócony zapis tego, co zapisałeś wyżej (no, bez tej kreski poziomej).

[apriliasr]

ok , fajnie to wytłumaczyłeś , dzięki za pomoc