mozliwosc wlozenia listow

ewelinamat · Post autor: **ewelinamat** » 25 cze 2011, o 19:33

Roztargniona sekretarka napisała 20 listow do 20 roznych firm i odpowiednio zaadresowała 20 kopert, po czym losowo włozyła listy do kopert (po jednym liscie do kazdej koperty). Ile jest wszystkich mozliwości włozenia listów do kopert? A ile jest możliwości , ze zaden list nie trafi do własciwej kopery?

Xitami · Post autor: **Xitami** » 25 cze 2011, o 20:08

ewelinamat · Post autor: **ewelinamat** » 26 cze 2011, o 14:19

Nie rozumiem do czego ten link ? Chodzi mi o wskazówki jak rozwiazac to zadania, ma ktos moze jakis pomysł ?

Xitami · Post autor: **Xitami** » 26 cze 2011, o 16:37

Roztargniona Ewelina

Lider Artur · Post autor: **Lider Artur** » 27 cze 2011, o 01:54

wszystkich możliwości -\(\displaystyle{ 20!}\)

minib00m · Post autor: **minib00m** » 27 cze 2011, o 15:37

Wzór rekurencyjny jako odpowiedź na drugie pytanie:
\(\displaystyle{ a(n)=(n-1)(a(n-1)+a(n-2))}\)

Możesz dodatkowo poczytać o : permutation without fixed point

Edit : jest jeszcze prostszy wzór :
\(\displaystyle{ a(n) = \left[ \frac{n!}{e} + \frac{1}{2} \right]}\)
gdzie [] to podgłoda
e to liczbe eulera inaczej : exp(1)

abc666 · Post autor: **abc666** » 27 cze 2011, o 16:34

ewelinamat pisze:Nie rozumiem do czego ten link ? Chodzi mi o wskazówki jak rozwiazac to zadania, ma ktos moze jakis pomysł ?

Derangement tzn. nieporządki to właśnie permutacje bez punktów stałych. No i liczba p. bez punktów stałych 20 elementów jest właśnie odpowiedzią na twoje pytanie.