Treść zadania: Połączmy odcinkiem każde dwa spośród punktów leżących na okręgu.
a) Ile jest tych odcinków?
b) Jaka jest (maksymalna) liczba punktów przecięcia tych odcinków? Wspólne punkty
końcowe nie są punktami przecięcia.
Mam problem z b)
ad.a)
\(\displaystyle{ {n \choose 2}}\)
ad.b)
\(\displaystyle{ { {n \choose 2} \choose 2}}\) ?? Nie wiem czy tak to trzeba zrobić czy może inaczej.
Maksymalna liczba punktów przecięcia odcinków w okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Maksymalna liczba punktów przecięcia odcinków w okręgu
Wskazówka:
Wskazówka 2:
Nie staraj się wybierać odcinków, tylko końce tych odcinków.
czy Twoje rozwiązanie uwzględnia takie ograniczenie?bastek91 pisze:Wspólne punkty
końcowe nie są punktami przecięcia.
Wskazówka 2:
Nie staraj się wybierać odcinków, tylko końce tych odcinków.
Maksymalna liczba punktów przecięcia odcinków w okręgu
hmmm ...Nie bardzo wiem jak wybrać koniec takiego odcinka. Może jeszcze jakaś podpowiedź?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Maksymalna liczba punktów przecięcia odcinków w okręgu
Trzeba wybrać cztery punkty, które będą końcami przecinających się odcinków. Zauważ, że:
w każdej takiej czwórce możliwość połączenia przecinającymi się odcinkami jest dokładnie jedna
wykluczamy w ten sposób sytuację, w której wspólny punkt końcowy byłby uznany za punkt przecięcia
w każdej takiej czwórce możliwość połączenia przecinającymi się odcinkami jest dokładnie jedna
wykluczamy w ten sposób sytuację, w której wspólny punkt końcowy byłby uznany za punkt przecięcia