Ruchy wieży
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 18:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krosno
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 1 raz
Ruchy wieży
Na ile sposobów wieża szachowa może przejść z lewego dolnego do prawego górnego rogu szachownicy, jeśli wolno się jej poruszać tylko w prawo lub do góry?
-
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 3 kwie 2007, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 68 razy
Ruchy wieży
Liczby Catalana.
EDIT: A nie, skłamałem. To jest znacznie prosztsze, aczkolwiek podobne do Catalana... choć troszkę. Chodzi o to, że jak idziesz z \(\displaystyle{ (0,0)}\) do \(\displaystyle{ (n,n)}\) toodwiedzisz dokładnie \(\displaystyle{ 2n}\) pól (dlaczego?). Teraz musisz z zdecydować czy z danego pola pójdziesz w górę czy w prawo.
EDIT: A nie, skłamałem. To jest znacznie prosztsze, aczkolwiek podobne do Catalana... choć troszkę. Chodzi o to, że jak idziesz z \(\displaystyle{ (0,0)}\) do \(\displaystyle{ (n,n)}\) toodwiedzisz dokładnie \(\displaystyle{ 2n}\) pól (dlaczego?). Teraz musisz z zdecydować czy z danego pola pójdziesz w górę czy w prawo.