Wyznacz współczynnik wielomianu

mistakers · Post autor: **mistakers** » 13 cze 2011, o 10:11

Siemka,
o co chodzi w tym zadaniu, oto przykład \(\displaystyle{ W(x)=(2-2x)^5}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 13 cze 2011, o 10:14

Jeżeli tak jak w temacie, to może o zastosowanie dwumianu Newtona?

mistakers · Post autor: **mistakers** » 13 cze 2011, o 10:17

Masz racje. Zaraz zrobię i podam wynik. Jak możesz to napisz czy dobrze obliczyłem:)-- 13 cze 2011, o 10:48 --Oto wynik, dobrze?

\(\displaystyle{ 1-5x+20x^2-60x^3+120x^4-1x^5}\)

aalmond · Post autor: **aalmond** » 13 cze 2011, o 11:24

Źle.

mistakers · Post autor: **mistakers** » 13 cze 2011, o 11:53

Dokładnie mi wyszło \(\displaystyle{ 32-160x+640x^2-1920x^3+3480x^4-32x^5}\) to podzieliłem to przez 32. Nie można tak? Wynik jest dobry?

aalmond · Post autor: **aalmond** » 13 cze 2011, o 12:30

\(\displaystyle{ W(x)=32-160x+320x^2-320x^3+160x^4-32x^5}\)

mistakers · Post autor: **mistakers** » 14 cze 2011, o 12:58

A no masz racje xD A słuchaj mogę to podzielić przez 32 czy tak nie wolno?

Post autor: **loitzl9006** » 14 cze 2011, o 13:03

Możesz podzielić. Po podzieleniu wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) wygląda tak:

\(\displaystyle{ W(x) = 32 \cdot (1-5x+10x ^{2} -10x ^{3} +5x ^{4} -x ^{5})}\)