rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
Witam
Mam problem z tym zadaniem, kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać, generalnie jaka jest zasada przy zagadnieniach typu "co najmniej" = /
Rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami, aż do otrzymania dokładnie dwóch reszek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucimy co najmniej 4 razy? Jakie jest prawdopodobieństwo, że zakończymy rzuty rzutem nieparzystym?
Mam problem z tym zadaniem, kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać, generalnie jaka jest zasada przy zagadnieniach typu "co najmniej" = /
Rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami, aż do otrzymania dokładnie dwóch reszek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucimy co najmniej 4 razy? Jakie jest prawdopodobieństwo, że zakończymy rzuty rzutem nieparzystym?
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
co najmniej 4=== rzucamy CZTERY razy lub wiecej
np dostane w szkole na k9oniec roku co najmniej 3 ( to oznacza, ze dostane 3 lub 4 lub 5 )
otrzymanie dwoch reszek--> wiadomo jaka jest szansa
np dostane w szkole na k9oniec roku co najmniej 3 ( to oznacza, ze dostane 3 lub 4 lub 5 )
otrzymanie dwoch reszek--> wiadomo jaka jest szansa
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
no ok, ale jak to policzyć, przecież jak jest co namniej 4 to może być i 4 i 100001 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
zdarzenie przeciwne sie kłania--> wypadlo 0razy, 1 raz, 2razy, 3 razy-- 13 czerwca 2011, 10:18 --co do drugiej czesci zadania: ze zakonczy sie na rzucie nieparzystym---> to trzeba sobie rozrysowac drzewko i zobaczyc co wyjdzie po 1, 3,5,7,9,11 rzucie--> zapewne jakis ciekawy ciag geometryczny---> wiec jego sume mozna łatwo policzyc
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
ok, to będzie coś takiego
\(\displaystyle{ P(x \ge 4) = 1- P(x \le 3)}\)
gdzie x to liczba wykonanych rzutów
czyli jak rozumiem, rozpatrujemy 4 tak samo prawdopodobne opcje
OO, RO, OR, RR
czyli dla każdego pstwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
i teraz nie bardzo wiem jak zadziałać
\(\displaystyle{ 1-P(x \le 3 ) = 1 -......?}\)
\(\displaystyle{ P(x \ge 4) = 1- P(x \le 3)}\)
gdzie x to liczba wykonanych rzutów
czyli jak rozumiem, rozpatrujemy 4 tak samo prawdopodobne opcje
OO, RO, OR, RR
czyli dla każdego pstwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
i teraz nie bardzo wiem jak zadziałać
\(\displaystyle{ 1-P(x \le 3 ) = 1 -......?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
trzeba sobie zapisac słownie
wypadnie za pierwszym razem, za drugim razem, za trzecim razem
\(\displaystyle{ 1-(p_1 + p_2+p_3)=}\)
\(\displaystyle{ p_i}\)---> oznacza za ktorym razem wypadnie
RR---> \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
wypadnie za pierwszym razem, za drugim razem, za trzecim razem
\(\displaystyle{ 1-(p_1 + p_2+p_3)=}\)
\(\displaystyle{ p_i}\)---> oznacza za ktorym razem wypadnie
RR---> \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
nie łapie :/,przeciez prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej z kombinacji jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) jak mam obliczyć co wypadnie za 2 i 3 itd :/
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
za drugim razem=== za pierwszym wypadlo co innego niz RR
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}=...}\)
za trzecim razem==== za pierwszym co innego, za drugim co innego, za trzecim RR
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}=...}\)
i teraz po dodawac wraz z pierwsza mozliwoscia
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}=...}\)
za trzecim razem==== za pierwszym co innego, za drugim co innego, za trzecim RR
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}=...}\)
i teraz po dodawac wraz z pierwsza mozliwoscia
rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..
a czemu pstwo tego, że za 1 razem wypadło coś innego jest równe \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)? Czy jest coś w stylu " z 4 możliwych opcji wypadła jedna z 3 , które nie pasuje"? Dobrze koncepuje?