rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami..

[iie]

Witam

Mam problem z tym zadaniem, kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać, generalnie jaka jest zasada przy zagadnieniach typu "co najmniej" = /

Rzucamy jednocześnie dwiema symetrycznymi monetami, aż do otrzymania dokładnie dwóch reszek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że rzucimy co najmniej 4 razy? Jakie jest prawdopodobieństwo, że zakończymy rzuty rzutem nieparzystym?

[sushi]

co najmniej 4=== rzucamy CZTERY razy lub wiecej

np dostane w szkole na k9oniec roku co najmniej 3 ( to oznacza, ze dostane 3 lub 4 lub 5 )

otrzymanie dwoch reszek--> wiadomo jaka jest szansa

[iie]

no ok, ale jak to policzyć, przecież jak jest co namniej 4 to może być i 4 i 100001 razy

[sushi]

zdarzenie przeciwne sie kłania--> wypadlo 0razy, 1 raz, 2razy, 3 razy-- 13 czerwca 2011, 10:18 --co do drugiej czesci zadania: ze zakonczy sie na rzucie nieparzystym---> to trzeba sobie rozrysowac drzewko i zobaczyc co wyjdzie po 1, 3,5,7,9,11 rzucie--> zapewne jakis ciekawy ciag geometryczny---> wiec jego sume mozna łatwo policzyc

[iie]

ok, to będzie coś takiego

\(\displaystyle{ P(x \ge 4) = 1- P(x \le 3)}\)

gdzie x to liczba wykonanych rzutów

czyli jak rozumiem, rozpatrujemy 4 tak samo prawdopodobne opcje

OO, RO, OR, RR

czyli dla każdego pstwo wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

i teraz nie bardzo wiem jak zadziałać

\(\displaystyle{ 1-P(x \le 3 ) = 1 -......?}\)

[sushi]

trzeba sobie zapisac słownie
wypadnie za pierwszym razem, za drugim razem, za trzecim razem

\(\displaystyle{ 1-(p_1 + p_2+p_3)=}\)

\(\displaystyle{ p_i}\)---> oznacza za ktorym razem wypadnie

RR---> \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)

[iie]

nie łapie :/,przeciez prawdopodobieństwo wyrzucenia każdej z kombinacji jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) jak mam obliczyć co wypadnie za 2 i 3 itd :/

[sushi]

za drugim razem=== za pierwszym wypadlo co innego niz RR

\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}=...}\)

za trzecim razem==== za pierwszym co innego, za drugim co innego, za trzecim RR


\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}=...}\)


i teraz po dodawac wraz z pierwsza mozliwoscia

[iie]

a czemu pstwo tego, że za 1 razem wypadło coś innego jest równe \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)? Czy jest coś w stylu " z 4 możliwych opcji wypadła jedna z 3 , które nie pasuje"? Dobrze koncepuje?

[sushi]

co innego OR, OO, RO =====> \(\displaystyle{ \frac{1}{4}+ \frac{1}{4} + \frac{1}{4}=....}\)

[iie]

dzięki = ), teraz łapie = )