Witam!
Rozwiązałby ktoś mi te zadanie, bo nie wiej jak je zrobić.
Niech \(\displaystyle{ f(n)= \frac{n+1}{n+2}}\) Wyznaczyć najmniejszą liczbę k taką, że \(\displaystyle{ \sqrt{n}*f(n^2)=0(n^k)}\).
Z góry dzięki za odpowiedź.
Wyznaczyć najmniejszą liczbę k.
-
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 3 kwie 2007, o 18:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 68 razy
Wyznaczyć najmniejszą liczbę k.
\(\displaystyle{ \sqrt{n}f(n^2) = \sqrt{n} \frac{n^2 + 1}{n^2 + 2} = \sqrt{n}(1 - O (\frac{1}{n^2})) \Rightarrow k = \frac{1}{2}}\)