notacja theta/omega/O

[MatizMac]

Jaki tutaj znaczek wstawić i proszę o krótkie rozpisanie...
\(\displaystyle{ n^{(ln n)^{ln n}}}\) i \(\displaystyle{ (ln n)^{n^{ln n}}}\)

[Pawelek91]

\(\displaystyle{ n^{(ln n)^{(ln n)}} = e^{(ln n)^{(ln n)+1}}}\)
\(\displaystyle{ (ln n)^{n^{(ln n)}} = e^{ln (ln n) *n^{(ln n)}} > e^{n^{(ln n)}}}\)
\(\displaystyle{ n^{(ln n)}= e^{ln n *ln n}> e^{ln (ln n) *(ln n +1) }=(ln n)^{(ln n)+1}}\)

\(\displaystyle{ n^{(ln n)^{(ln n)}}=O((ln n)^{n^{(ln n)}})}\)

wymaga potwierdzenia, bo wolfram to nie wszystko xD

[MatizMac]

a jak to wpisałeś w wolframie?

[adek05]

Jak zlogarytmować stronami to też wychodzi.
MatizMac, masz jeszcze jakieś fajna zadanka przed igzamem z MD?

[Pawelek91]

spr jak się zachowuje w inf:
\(\displaystyle{ limes (ln(n))^n^ln(n)-n^(ln(n)^ln(n))}\)

a pro po logarytmowania to sprowadza się do tego samego xD