Jaka to funkcja Eulera?
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Jaka to funkcja Eulera?
Można wykorzystać wzór - jeśli \(\displaystyle{ n= \prod_{i=1}^{m}p_i^{k_i}}\) jest rozkładem \(\displaystyle{ n}\) na czynniki pierwsze, to:
\(\displaystyle{ \phi (n)= \prod_{i=1}^{m}\left(p_i^{k_i}-p_i^{k_i-1} \right)}\)
i biorąc pod uwagę, że jedynymi czynnikami w tym iloczynie mogą być \(\displaystyle{ 1,2,7}\) wykazać, że taka liczba \(\displaystyle{ n}\) nie istnieje.
Q.
\(\displaystyle{ \phi (n)= \prod_{i=1}^{m}\left(p_i^{k_i}-p_i^{k_i-1} \right)}\)
i biorąc pod uwagę, że jedynymi czynnikami w tym iloczynie mogą być \(\displaystyle{ 1,2,7}\) wykazać, że taka liczba \(\displaystyle{ n}\) nie istnieje.
Q.
-
KasienkaG
- Użytkownik
- Posty: 385
- Rejestracja: 2 lut 2011, o 14:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Www
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 3 razy
Jaka to funkcja Eulera?
Pytanie jest proste. drugi z podanych przez Ciebie wzorów mieliśmy na wykładzie, pierwszy niestety nie, dlatego chciałam wiedzieć skąd on się bierze??
-
Xitami
Jaka to funkcja Eulera?
\(\displaystyle{ \varphi(n)=14\\
\varphi(a\cdot b)=\varphi(a)\cdot\varphi(b)\cdot\frac{\gcd(a,b )}{\varphi(\gcd(a,b))}\\\\
\varphi(n)=14=\varphi(2)\cdot\varphi(7)=1\cdot6\\\\
14=6}\)
\varphi(a\cdot b)=\varphi(a)\cdot\varphi(b)\cdot\frac{\gcd(a,b )}{\varphi(\gcd(a,b))}\\\\
\varphi(n)=14=\varphi(2)\cdot\varphi(7)=1\cdot6\\\\
14=6}\)
