Losowanie elementów ze zbioru

[dzejdzej]

Witam,

istnieje zbiór 500 elementów (liczby od 1 - 500). Dla każdej liczby potrzebuję wylosować 5 różnych liczb z tego zbioru (nie można wylosować liczby dla której losowanie się odbywa). Jeżeli dana liczba zostanie wylosowana piąty raz ze zbioru zostaje z niego usunięta.

Czy jest możliwe wylosowanie dla każdej dokładnie 5 innych (różnych) ?

[adek05]

Tak, można to zrobić na przykład tak:
Losujemy dla \(\displaystyle{ i \in \{0,\ldots,499\}}\) zbiór \(\displaystyle{ \{i+1,i+2,i+3,i+4,i+5\}}\) z działaniem \(\displaystyle{ +}\) w \(\displaystyle{ Z_{500}}\)
W ten sposób każda zostanie wylosowana dokładnie 5 razy.