Dla podanej rekurencji podać wzór jawny na nty wyraz ciągu
\(\displaystyle{ a_{n} =4 \cdot a_{n-1}}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=-5}\)
mam jeszcze parę przykładów, ale chodzi mi głownie o zasadę, czy ktoś mógłby mi to jakoś rozpisać bo nie mam bladego pojęcia jak to ugryźć, nie mówiąc o pozostałych zadaniach tego typu =/
wzór jawny danej rekurencji
wzór jawny danej rekurencji
Ostatnio zmieniony 9 cze 2011, o 16:52 przez Anonymous, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
wzór jawny danej rekurencji
Ten przykład jest tak prosty, że sam możesz wywnioskować jej wzór rozpisując kilka początkowych wyrazów. Następnie trzeba ten wzór udowodnić indukcyjnie. Jeśli masz przykłady z rekurencjami liniowymi jednorodnymi to zajrzyj do forumowego kompendium.
wzór jawny danej rekurencji
dobra wiem, że total fail i w ogóle, ale jak wygląda np 3 wyraz tego ciągu
wzór jawny danej rekurencji
\(\displaystyle{ a_{3}=4\cdot a_2=4\cdot \underbrace{4\cdot a_1}_{a_{2}}=4\cdot 4\cdot (-5)=-5\cdot 16}\)