wzór jawny danej rekurencji

[iie]

Dla podanej rekurencji podać wzór jawny na nty wyraz ciągu

\(\displaystyle{ a_{n} =4 \cdot a_{n-1}}\)

\(\displaystyle{ a_{1}=-5}\)

mam jeszcze parę przykładów, ale chodzi mi głownie o zasadę, czy ktoś mógłby mi to jakoś rozpisać bo nie mam bladego pojęcia jak to ugryźć, nie mówiąc o pozostałych zadaniach tego typu =/

[abc666]

Ten przykład jest tak prosty, że sam możesz wywnioskować jej wzór rozpisując kilka początkowych wyrazów. Następnie trzeba ten wzór udowodnić indukcyjnie. Jeśli masz przykłady z rekurencjami liniowymi jednorodnymi to zajrzyj do forumowego kompendium.

[iie]

dobra wiem, że total fail i w ogóle, ale jak wygląda np 3 wyraz tego ciągu

[abc666]

\(\displaystyle{ a_{3}=4\cdot a_2=4\cdot \underbrace{4\cdot a_1}_{a_{2}}=4\cdot 4\cdot (-5)=-5\cdot 16}\)

[iie]

dzięki