funkcja tworząca

[MatizMac]

Witam,
Mam bardzo ważną sprawę, prosiłbym o pomoc w zrobieniu tego, bo jest to bardzo ważne w moim zaliczeniu przedmiotu
Chodzi o takie zadanie, że mamy tam jakąś funkcję tworzącą i po przekształceniu wyszło nam:
\(\displaystyle{ (1+x)(1+2x^2+x^4)(1-x^{36})(1-x^{50}-x^{52}+x^{102}) \sum_{n=0}^{\infty} {2+n \choose n} x^{4n}}\)
i mam znaleźć \(\displaystyle{ a_{42}=}\)
Nie wiem jak to zrobić

zadanie brzmi tak (ja już doszedłem do postaci F(x))
Na ile sposobów można kupić 42 litrów soku, jeśli dostępnych jest 35
butelek 1 litrowych, 24 butelek 2 litrowych i 12 butelek 4 litrowych ?

[nice0girl]

to powinno pomoc: https://www.matematyka.pl/253428.htm

[johanneskate]

to powinno pomoc: https://www.matematyka.pl/253428.htm

Tam ten problem też nie jest do końca rozwiązany.

[KasienkaG]

Jak to nie przecież masz tam dość jasne objaśnienia.

[johanneskate]

nie jest do końca na kartce ręcznie wykonane, więc nie. CO to za problem znaleźć ten współczynnik programem? Potrzebne jest wytłumaczenie jak ręcznie znajdować ten współczynnik.

[adek05]

Wymnożyć to co po lewej (o ile ma szanse dać coś \(\displaystyle{ \leq x^42}\) w sensie wykładnika) i potem sprawdzić jakie wyrazy z sumy mogą potencjalnie być potrzebne i je obliczyć. Koniec.