Spójność grafu

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
Arst
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 767
Rejestracja: 10 mar 2008, o 20:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: University of Warwick
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 50 razy

Spójność grafu

Post autor: Arst »

Witam,
jest takie zadanie:

Niech \(\displaystyle{ d_1 \le d_2 \le ... \le d_n}\) będzie ciągiem stopni wierzchołków w grafie \(\displaystyle{ G}\). Pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ d_k \ge k}\) dla każdego \(\displaystyle{ k \le n-d_n-1}\), to \(\displaystyle{ G}\) jest spójny.

Jakieś pomysły jak to ruszyć?

Dzięki i pozdrawiam,
A.
ODPOWIEDZ