n-ty wyraz ciągu (metoda repertuaru)

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
porschelukas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 14 paź 2010, o 10:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konopnica/Lublin
Podziękował: 1 raz

n-ty wyraz ciągu (metoda repertuaru)

Post autor: porschelukas »

Witam,
Mam problem ze znalezieniem n-tego wyrazu poniższego ciągu.
\(\displaystyle{ n \cdot a _{n+1} - (n+1) \cdot a_{n} = 3 n^{2} \cdot (n+1)}\), \(\displaystyle{ a_{1} = 3}\)
Doszedłem do tego że warto podzielić wyrażenie przez \(\displaystyle{ (n+1)}\) a następnie rozwiązać rekurencyjnie stosując metodę repertuaru. Proszę o pomoc, dzięki z góry. Pozdrawiam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

n-ty wyraz ciągu (metoda repertuaru)

Post autor: »

Wskazówka - podziel stronami przez \(\displaystyle{ n(n+1)}\), a następnie podstaw \(\displaystyle{ b_n=\frac{a_n}{n}}\)

Q.
porschelukas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 14 paź 2010, o 10:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Konopnica/Lublin
Podziękował: 1 raz

n-ty wyraz ciągu (metoda repertuaru)

Post autor: porschelukas »

Dzieki wielke:) bede kombinował

EDIT:
podstawiając tak jak mówiłeś i przy obliczeniu, że \(\displaystyle{ b_{1} = 3}\) Nie wiem jak obliczyć gammę i betę
ODPOWIEDZ