Witam,
Mam problem ze znalezieniem n-tego wyrazu poniższego ciągu.
\(\displaystyle{ n \cdot a _{n+1} - (n+1) \cdot a_{n} = 3 n^{2} \cdot (n+1)}\), \(\displaystyle{ a_{1} = 3}\)
Doszedłem do tego że warto podzielić wyrażenie przez \(\displaystyle{ (n+1)}\) a następnie rozwiązać rekurencyjnie stosując metodę repertuaru. Proszę o pomoc, dzięki z góry. Pozdrawiam
n-ty wyraz ciągu (metoda repertuaru)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 14 paź 2010, o 10:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konopnica/Lublin
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
n-ty wyraz ciągu (metoda repertuaru)
Wskazówka - podziel stronami przez \(\displaystyle{ n(n+1)}\), a następnie podstaw \(\displaystyle{ b_n=\frac{a_n}{n}}\)
Q.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 14 paź 2010, o 10:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Konopnica/Lublin
- Podziękował: 1 raz
n-ty wyraz ciągu (metoda repertuaru)
Dzieki wielke:) bede kombinował
EDIT:
podstawiając tak jak mówiłeś i przy obliczeniu, że \(\displaystyle{ b_{1} = 3}\) Nie wiem jak obliczyć gammę i betę
EDIT:
podstawiając tak jak mówiłeś i przy obliczeniu, że \(\displaystyle{ b_{1} = 3}\) Nie wiem jak obliczyć gammę i betę