Wykazać tożsamość - Cauchy'ego

[imax]

Witam, nie mam zielonego pojęcia jak to udowodnić. Pomoże ktoś?
\(\displaystyle{ \sum_{k} {l\choose m+k}{s+k\choose n}(-1)^{k} = (-1)^{l+m}{s-m\choose n-l}}\)

[Qń]

Dobrym pomysłem wydaje się zaczęcie od zapisania:
\(\displaystyle{ {l \choose m+k} ={l \choose l-m-k}}\)
i zanegowania górnego indeksu.

Q.

[imax]

\(\displaystyle{ \sum_{k} {-m-k-1\choose -l-1}{s+k\choose n}(-1)^{l-m} = ?}\)

Zrobiłem jak mówiłeś i do tego po raz kolejny zastosowałem wzór od Ciebie dla pierwszego członu. Dalej nie wiem co...