Dokladnej tresci zadania nie podam, moge powiedziec co trzeba policzyc. Mamy podac na ile sposobow mozemy utworzyc 8 cyfrowa liczbe nie uzywajac cyfry 0 w ogole, przy czym liczba 2 wystepuje dokladnie 3 razy, a liczba 3 dokladnie 2 razy.
Moje rozwiazanie:
\(\displaystyle{ {8 \choose 5} * 9 * 7 ^{3}}\).
I juz tlumacze. Dwumian newtona dlatego ze wybieram miejsce dla tych 5 liczb. Wiem ze moge je miedzy soba pomieszac na 9 sposobow, wypisalem sobie wszystkie kombinacje, potem domnazam przez 7 pozostalymi cyframi.
Wszystkie sposoby:
\(\displaystyle{ 22233, 22323, 23223, 32223, 32232, 32322, 33222, 23322, 22332}\)
I pytanie czy to dobry sposob rozwiazania tego zadania? A w zasadzie czy da to dobry wynik! ;D
liczba sposobow utworzenia liczby MATURA
-
Xitami
liczba sposobow utworzenia liczby MATURA
10 sztuk 22233 22323 22332 23223 23232 23322 32223 32232 32322 33222
dwójek i trójek masz pięć, czyli 5! ale 3 dwójki się powtarzają to trzeba podzielić przez 3!, powtarzają się też 3 dzielimy przez 2!, razem 5!/2!/3!=10
dalej OK
dwójek i trójek masz pięć, czyli 5! ale 3 dwójki się powtarzają to trzeba podzielić przez 3!, powtarzają się też 3 dzielimy przez 2!, razem 5!/2!/3!=10
dalej OK