Zasada szufladkowa - suma liczb

[swistak2341]

Pokazać, że dla dowolnego zbioru złożonego z dwunastu różnych liczb naturalnych mniejszych od 120 istnieją cztery podzbiory, których elementy sumują się do tej samej liczby. Z góry dziękuję za pomoc.

[Crizz]

Najpierw spróbuj to oszacować. Policz, ile jest możliwych podzbiorów, a ile możliwych wartości sum (jako największą wartość sumy możesz przyjąć \(\displaystyle{ 108+110+111+112+...+119}\)) i czy wystarczy możliwych wartości sum na trzy "komplety" podzbiorów (jeśli nie, to pewna wartość sumy będzie musiała się powtórzyć czwarty raz dla pewnego podzbioru).