Zbiór z powtórzeniami

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kuba144
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 lut 2010, o 18:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

Zbiór z powtórzeniami

Post autor: kuba144 »

Mam pewne zadanie informatyczne, z którym nie potrafię się uporać, a wydaję mi się, że jest na to matematyczny wzór. Chodzi o to, że:
Załóżmy, że masz dany N-elementowy zbiór cyfr (niekoniecznie różnych), np.:
1 2 2 3
Ile różnych N-cyfrowych liczb możesz ułożyć korzystając z tego zbioru? Okazuje się, że 12. Wypiszmy te liczby:
1223 1232 1322 2123 2132 2213 2231 2312 2321 3122 3212 3221
Napisz program, który oblicza ilość różnych N-cyfrowych liczb, jakie możesz ułożyć z danego zbioru cyfr.

w przypadku braku powtórzeń wystarczyło by policzyć N! Jednak w przypadku wersji z powtórzeniami kompletnie nie mam pomysłu

Proszę o pomoc
Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 688
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

Zbiór z powtórzeniami

Post autor: kristoffwp »

\(\displaystyle{ \frac{N!}{k_{0}!\cdot k_{2}!\cdot ...k_{9}!\cdot }}\), gdzie \(\displaystyle{ k_{0}....k_{9}}\) oznaczają ile jest w zbiorze zer, jedynek i tak dalej.

-- 29 kwi 2011, o 21:08 --

A moment, zera nie może być na początku-- 29 kwi 2011, o 21:09 --Pokombinuj coś z tym zerem, mój wzór będzie ok, jeżeli zera wśród tych cyfr nie będzie
kuba144
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 25 lut 2010, o 18:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok

Zbiór z powtórzeniami

Post autor: kuba144 »

Bardzo dziękuję za pomoc
ODPOWIEDZ