W problemie wież z Hannoi dla \(\displaystyle{ n}\) krążków i trzech prętów \(\displaystyle{ A, B, C}\) wprowadzamy dodatkową regułę: przekładając wieże z pręta \(\displaystyle{ A}\) na \(\displaystyle{ B}\) zabronione są bezpośrednie ruchy między \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Znajdź równanie rekurencyjne na \(\displaystyle{ h_n}\) minimalną ilość ruchów potrzebną aby rozwiązać zmodyfikowany problem wież z Hannoi. Następnie znajdź wzór ogólny na \(\displaystyle{ h_n}\) i udowodnij go indukcyjnie.