Zmodyfikowany problem Wież z Hannoi

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
choko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 2 razy

Zmodyfikowany problem Wież z Hannoi

Post autor: choko »

W problemie wież z Hannoi dla \(\displaystyle{ n}\) krążków i trzech prętów \(\displaystyle{ A, B, C}\) wprowadzamy dodatkową regułę: przekładając wieże z pręta \(\displaystyle{ A}\) na \(\displaystyle{ B}\) zabronione są bezpośrednie ruchy między \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\). Znajdź równanie rekurencyjne na \(\displaystyle{ h_n}\) minimalną ilość ruchów potrzebną aby rozwiązać zmodyfikowany problem wież z Hannoi. Następnie znajdź wzór ogólny na \(\displaystyle{ h_n}\) i udowodnij go indukcyjnie.

Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Zmodyfikowany problem Wież z Hannoi

Post autor: »

Rozwiązanie jest w Matematyce konkretnej.

Q.
ODPOWIEDZ